COMPOSICION DE FUNCIONES
Es una operacion de funciones que consiste en aplicar sucesivamente dos funciones en un orden determinado con lo cual se obtiene una tercera funcion.
(f○g)(x) f composicion con g
1) f(x)(x)= 3x2+1
g(x)=4x
OBTENER:
(f○g) (x)=f(g(x)) =f(4x)=3(4x)2+1=48x2+1
(g○f)(x)=g(f(x))= g(3x2+1)=4(3x2+1)=12x2+4
(g○g)(x)=g(g(x))=g(4x)=4(4x)=16x
(f○f)(x)=f(f(x))=f(3x2+1)=3(3x2+1)2+1=27x4+18x2+3+1=27x4+18x2+4
2) f(x)=x-3
g(x)=x2-5
(f○g) (x)=f(g(x)) =f(x2-5)=x2-5-3= x2-8
(g○f)(x)=g(f(x))= g(x-3)=(x-3)2-5=x2-6x+9-5=x2-6x+4
(g○g)(x)=g(g(x))=g(x2-5)=(x2-5)2-5=x4-10x2+25-5=x4-10x2+20
(f○f)(x)=f(f(x))=f(x-3)=x-3-3= x-6
g(x)=4x
OBTENER:
(f○g) (x)=f(g(x)) =f(4x)=3(4x)2+1=48x2+1
(g○f)(x)=g(f(x))= g(3x2+1)=4(3x2+1)=12x2+4
(g○g)(x)=g(g(x))=g(4x)=4(4x)=16x
(f○f)(x)=f(f(x))=f(3x2+1)=3(3x2+1)2+1=27x4+18x2+3+1=27x4+18x2+4
2) f(x)=x-3
g(x)=x2-5
(f○g) (x)=f(g(x)) =f(x2-5)=x2-5-3= x2-8
(g○f)(x)=g(f(x))= g(x-3)=(x-3)2-5=x2-6x+9-5=x2-6x+4
(g○g)(x)=g(g(x))=g(x2-5)=(x2-5)2-5=x4-10x2+25-5=x4-10x2+20
(f○f)(x)=f(f(x))=f(x-3)=x-3-3= x-6
Peréz Morales Alejandro
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