jueves, 11 de junio de 2009

2DO PARCIAL
DERIVADAS SUCESIVAS O DE ORDEN SUPERIOR
En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abscisas, en ese punto.
En general las derivadas de orden superior son el proceso de derivar una función n veces, donde n es igual a 2, 3, 4, 5,.......

Y en estas derivadas se utilizan los sig. símbolos :
Si Primera derivada:
Segunda derivada:
Tercera derivada:
Cuarta derivada:
Quinta derivada:

n-ésima derivada:
Por ejemplo:

1.
2.
3.
4.
5.




3ER PARCIAL
Ejemplo de funciones Crecientes y Decrecientes
f(x) =
1. Sacar la primer derivada
2. Igualar a cero la primer derivada

DIVIDIENDO / 3

3. Sacar las raíces o valores críticos

Por factorización:
(x-6) (x+2)= 0

x-6 = 0
x+2 =0

RAÍCES O VALORES CRÍTICOS
-3
5
7
4. Sustituir los valores críticos en la ecuación de la 1er. Derivada

= 27 + 36 – 36
= + 27

= - 21

= + 27


(-∞,-3) CRECIENTE
(-2,6) DECRECIENTE
(7,∞-) CRECIENTE
Ruiz Sanchez Jesica Berenice

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