lunes, 8 de junio de 2009

RECTAS NORMALES

Mendoza Albor Jesús Michel
Pendiente de la Recta Normal



La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.









Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.





Recta normal a una curva en un punto
La recta normal a a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f '(a).



Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la parábola y = x2 + x + 1 paralela a la bisectriz del primer cuadrante.
Sea el punto de tangencia (a, b)

m = 1

f'(a) = 2a + 12a + 1 = 1 a = 0

Punto de tangencia:(0, 1)

Recta tangente:

y − 1 = x y = x +1

Recta normal:
m= 1 P(0, 1)
y − 1 = −x y = −x + 1

No hay comentarios:

Publicar un comentario