Una función es una regla de correspondencia que asigna un número de su imagen (contradominio) a cada número de su dominio. Algunas funciones como:
y= 2x , y= sen x
Puede tener la misma salida para diferentes entradas. Pero otras, como:
y= 4x-4
siempre dan diferentes salidas para diferentes entradas. Las funciones que siempre dan diferentes salidas para diferentes entradas se llaman funciones inyectivas o funciones uno a uno.
Como a cada salida de una función inyectiva viene de una sola entrada, cualquier función inyectiva puede invertirse y devolver cada salida a la entrada de la que procede.
x -> f -> y -> f inversa -> x
La inversa de una función f devuelve cada salida de f a la entrada de la que proviene.
La función definida al invertir una función inyectiva f se llama inversa de f. El símbolo para la inversa de f es f-1 y se lee "f inversa". EL símbolo -1 no es exponente; f-1(x) no significa 1/f(x).
El dominio y el contradominio de la función original se convierten, respectivamente, en el contradominio y el dominio de la función inversa.
Hallar la inversa de la función y= 1/4x + 3
Solución.- En la ecuación dada despejamos x en términos de y:
4y= x + 12
x= 4y - 12
A continuación, intercambiamos x e y en la fórmula x= 4y - 12, y obtenemos:
y= 4x - 12
La inversa de y= 1/4x + 3 es y= 4x-12
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
No hay comentarios:
Publicar un comentario